设函数
．
（1）若函数
在
上为减函数，求实数
的最小值；
（2）若存在
，使
成立，求实数的取值范围．
以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试的数学成绩，乙组记录中有一个数字模糊，无法确认．假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示．
（1）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求a的值；
（2）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；
（3）当a=2时，分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，设这两名同学成绩之差的绝对值为X，求随机变量X的分布列和数学期望，
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（2b+c）cosA十acosC =0。
（1）求角A的大小；
（2）求
的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．
已知数列
的首项
.
（1）求证：
是等比数列，并求出的通项公式；
（2）证明：对任意的
；
（3）证明：
.
在△
中，角
所对的边分别为
，已知
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，求△的面积
.
某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站)．经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为
公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为
万元．设余下工程的总费用为
万元．
(1)试将表示成的函数；
(2)需要修建多少个增压站才能使最小，其最小值为多少？