在上海世博会期间，小红计划对事先选定的
个场馆进行参观.在她选定的个场馆中，有
个场馆分布在
区，
个场馆分布在
区，个场馆分布在
区．已知区的每个场馆的排队时间为
小时，区和区的每个场馆的排队时间为
小时.参观前小红因事只能从这个场馆中随机选定个场馆进行参观.
（Ⅰ）求小红每个区都参观个场馆的概率；
（Ⅱ）设小红排队时间总和为
（小时），求随机变量的分布列和数学期望
．
．某科研部门现有男技术员45人，女技术员15人，为研发某新产品的需要，科研部门按照分层抽样的方法组建了一个由四人组成的新产品研发小组.
（1）求每一个技术员被抽到的概率及该新产品研发小组中男、女技术员的人数；
（2）一年后研发小组决定选两名研发的技术员对该项研发产品进行检验，方法是先从研发小组中选一人进行检验，该技术员检验结束后，再从研发小组内剩下的三名技术员中选一人进行检验，若两名技术员检验得到的数据如下：
| 第一次被抽到进行检验的技术员 |
58 |
53 |
87 |
62 |
78 |
70 |
82 |
| 第二次被抽到进行检验的技术员 |
64 |
61 |
78 |
66 |
74 |
71 |
76 |
①求先后被选出的两名技术员中恰有一名女技术员的概率；
②请问哪位技术员检验更稳定？并说明理由.
三、解答题（本大题有5道小题，各小题12分，共60分）
17．在
中，
分别是角
的对边，向量
，
，且
.
（1）求角
的大小；
（2）设
，且
的最小正周期为
，求在
区间
上的最大值和最小值.
（本小题满分12分）
已知函数
（1）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；
（2）对于
恒成立，求实数
的取值范围；
、（本小题满分12分）
已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
，且
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若
求数列
的前
项和
．
（本小题满分12分）
在正三棱柱
中，底面边长和侧棱都是2，D是侧棱
上任意一点．E是
的中点．
（1）求证：平面ABD；
（2）求证：；
（3）求三棱锥
的体积。