（本小题满分13分）如图，直四棱柱
的底面是菱形，侧面是正方形，
，
是棱
的延长线上一点，经过点
、
、的平面交棱
于点
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)。某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台的收入函数为
（单位：元），其成本函数为
（单位：元），利润是收入与成本之差。
（1）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；
（2）利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值？
（3）你认为本题中边际利润函数MP(x)取最大值的实际意义是什么？
如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
底面
，
。
（1）求证：
；
（2）设棱
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小；
已知
、
是实系数一元二次方程的两个根.问是否存在这样的实数a,使得等式
总不能成立？若存在，找出所有这样的a；若不存在，说明理由.
在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若lga-lgb=lgcosB-lgcosA
(1)判断△ABC的形状；
(2)若a、b满足：函数y=ax+3的图象与函数y=
x-b的图象关于直线y=x对称，求边长c.
已知对于x的所有实数值，二次函数f(x)=x2－4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的，求关于x的方程
=|a－1|+2的根的取值范围.