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题文

(本小题满分12分)如图,已知四棱锥的底面为菱形,.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用
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(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为,点是椭圆上的一点,且点到椭圆的两焦点的距离之和为4,
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线与椭圆交于两点,是坐标原点,设,是否存在这样的直线,使四边形的对角线长相等?若存在,求出的方程,若不存在,说明理由。

(本小题满分12分)
已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若存在单调增区间,求的取值范围。

(本小题满分12分)
命题:方程是焦点在轴上的椭圆,
命题:函数上单调递增,
为假,为真,求实数的取值范围.

(本小题满分10分)
设命题;命题.
的必要不充分条件,求实数的取值范围.

已知抛物线方程为
(1)直线过抛物线的焦点,且垂直于轴,与抛物线交于两点,求的长度。
(2)直线过抛物线的焦点,且倾斜角为,直线与抛物线相交于两点,
为原点。求△的面积。

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