（本小题满分为14分） 如图，过四棱柱
形木块上底面内的一点
和下底面的对角线
将木块锯开，得到截面
.
（1）请在木块的上表面作出过的锯线
，并说明理由；
（2）若该四棱柱的底面为菱形，四边形
是矩形时，试证明：平面
平面
.
已知
的展开式中的二项式系数之和为256.
（Ⅰ）证明展开式中没有常数项；
（Ⅱ）求展开式中所有有理项.
某校从6名教师中,选派4名同时到3个边远地区支教,每个地区至少选派1名.
(Ⅰ) 共有多少种不同的选派方法？
(Ⅱ) 若6名教师中的甲,乙二位教师不能同时支教，共有多少种不同的选派方法？
设首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn．已知a7＝－2，S5＝30．
(1) 求a1及d；
(2) 若数列{bn}满足an＝
(n∈N*)，求数列{bn}的通项公式．
已知函数
（
（1）若函数
在
处有极值为
，求
的值；
（2）若对任意
，在
上单调递增，求的最小值．
已知圆O：
交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交直线
于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．