（本小题满分12分）已知向量，，函数．（Ⅰ）求在区间上的零点；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， ，，△ABC的面积，求的值．
已知椭圆的离心率为，且过点． （1）求椭圆方程； （2）设不过原点的直线，与该椭圆交于两点，直线的斜率依次为，满足，试问：当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
已知等差数列的前项和为，． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和为
如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点，求证： （1）底面； （2）平面．
已知向量，且函数在时取得最小值． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）在中，分别是内角的对边，若，，，求的值．
选修4-1：几何证明选讲 已知外接圆劣弧上的点（不与点、重合），延长至， 延长交的延长线于． （1）求证：； （2）求证：．
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，
，函数
．
在区间
上的零点；
，
，△ABC的面积
，求
的值．
的离心率为
，且过点
．
的直线
，与该椭圆交于
两点，直线
的斜率依次为
，满足
，试问：当
变化时，
是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
的前
项和为
，
．
的前
中，
，
，
，平面
底面
，
，
和
分别是
和
的中点，求证：
底面
平面
．
，且函数
在
时取得最小值．
的值；
中，
分别是内角
的对边，若
，
，
，求
的值．
外接圆劣弧
上的点（不与点
、
重合），延长
至
， 延长
交
的延长线于
．
；
．