设函数
，
（Ⅰ）讨论函数
的单调性
（Ⅱ）如果存在
，使得
成立，求满足上述条件的最大整数
（Ⅲ）如果对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围
（本
小题满分10分）
某工厂要建造一个无
盖长方体水池
，底面一边长固定为8
，
最大装水量为72
，池底和池壁的造价分别为
元
、
元，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？
本小题满分8分）
在数列
中，
（1）设
，证明：数列
是等差数列;
（2）求数列的前
项和
.
（本小题满分8分）
已知数列
为等差数列，且
(1)求数列
的通项公式；
(2)证明
在
锐角
中，
分别是角
的
对边，
，
．
(1)求
的值
(2)若
，求的面积． >…
已知命题p：x∈A＝{x|a－1＜x＜a＋1，x∈R}，命题q：x∈B＝{x|x2－4x＋3≥0}．
(1)或A∩B＝∅，A∪B＝R，求实数a，
(2)若綈q是p的必要条件，求实数a.