在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中a=5,若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长.
解方程或不等式组(每小题4分,共8分)(1)
(2)
如图,为直角三角形,
,
,
;四边形
为矩形,
,
,且点
、
、
、
在同一条直线上,点
与点
重合.
(1)求边
的长;
(2)将
以每秒
的速度沿矩形
的边
向右平移,当点
与点
重合时停止移动,设
与矩形
重叠部分的面积为
,请求出重叠部分的面积
(
)与移动时间
的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻);
(3)在(2)的基础上,当
移动至重叠部分的面积为
时,将
沿边
向上翻折,得到
,请求出
与矩形
重叠部分的周长(可利用备用图).
有一座抛物线型拱桥,其水面宽为18米,拱顶
离水面
的距离
为8米,货船在水面上的部分的横断面是矩形
,如图建立平面直角坐标系.
(1)求此抛物线的解析式,并写出自变量的取值范围;
(2)如果限定
的长为9米,
的长不能超过多少米,才能使船通过拱桥?
(3)若设
,请将矩形
的面积
用含
的代数式表示,并指出
的取值范围.
一次函数的图象经过点
,且分别与
轴、
轴交于点
、
.
点在
轴正半轴上运动,点
在
轴正半轴上运动,且
.
(1)求
的值,并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象;
(2)求
与
满足的等量关系式.
数学老师将相关教学方法作为调查内容发到全年级名学生的手中,要求每位学生选出自己喜欢的一种,调查结果如下列统计图所示:
(1)请你将扇形统计图和条形统计图补充完整;
(2)写出学生喜欢的教学方法的众数;
(3)针对调查结果,请你发表不超过30字的简短评说。