如图，在△ABC中，D是BC的垂直平分线DH上一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC交AC的延长线于E，且BF=CE．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC=80°，求∠DCB的度数．
如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，且BF是⊙O的切线，BF交AC的延长线于F．
（1）求证：∠CBF=
∠CAB．（2）若AB=5，sin∠CBF=
，求BC和BF的长．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=－x2+bx+c经过点（－3，0）和（1，0）.
（1）求抛物线的表达式；
（2）在给定的坐标系中，画出此抛物线；
（3）设抛物线顶点关于y轴的对称点为A，记抛物线在第二象限之间的部分为图象G．点B是抛物线对称轴上一动点，如果直线AB与图象G有公共点，请结合函数的图象，直接写出点B纵坐标t的取值范围．
如图，在锐角△ABC中，AB=AC，BC=10，sinA=
．（1）求tanB的值；（2）求AB的长．
如图，一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数
的图象的一个交点为（2，3）．
（1）分别求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于18，请直接写出点P的坐标．
如图，AB是⊙O 的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．
（1）求证：∠BCO=∠D；
（2）若CD=
，AE=2，求⊙O的半径．