（1）计算：；（2）解方程组：-优题课

在平面直角坐标系中，一次函数 $y = ax + b (a \neq 0)$ 的图形与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于第二、四象限内的 $A$ 、 $B$ 两点，与 $y$ 轴交于 $C$ 点，过点 $A$ 作 $AH ⊥ y$ 轴，垂足为 $H$ ， $OH = 3$ ， $\tan ∠ AOH = \frac{4}{3}$ ，点 $B$ 的坐标为 $(m, - 2)$ ．

（1）求 $ΔAHO$ 的周长；

（2）求该反比例函数和一次函数的解析式．

为响应"全民阅读"号召，某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生，对该年级学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查，整理调查结果发现，学生阅读中外名著的本数，最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图，其中阅读了6本的人数占被调查人数的 $30 %$ ，根据图中提供的信息，补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数．

如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 在同一条直线上， $CE / / DF$ ， $EC = BD$ ， $AC = FD$ ．求证： $AE = FB$ ．

如图， $AB$ 是 $⊙ C$ 的直径， $M$ 、 $D$ 两点在 $AB$ 的延长线上， $E$ 是 $⊙ C$ 上的点，且 $D E^{2} = DB \cdot DA$ ，延长 $AE$ 至 $F$ ，使得 $AE = EF$ ，设 $BF = 10$ ， $\cos ∠ BED = \frac{4}{5}$ ．

（1）求证： $ΔDEB ∽ ΔDAE$ ；

（2）求 $DA$ ， $DE$ 的长；

（3）若点 $F$ 在 $B$ 、 $E$ 、 $M$ 三点确定的圆上，求 $MD$ 的长．

某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售．已知西瓜的成本为6元 $/$ 千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天西瓜的销售量 $y$ （千克）与销售单价 $x$ （元 $/$ 千克）的函数关系如图所示：

（1）求 $y$ 与 $x$ 的函数解析式（也称关系式）；

（2）求这一天销售西瓜获得的利润 $W$ 的最大值．