如图，是的直径，、两点在的延长线上，是上的点，且，延长至，使得，设，．
（1）求证：；
（2）求，的长；
（3）若点在、、三点确定的圆上，求的长．
已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°.
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹，不写作法).
(2)猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想。
同学们都知道，在相同的时刻，物高与影长成比例，某班同学要测量学校国旗的旗杆高度，在某一时刻，量得旗杆的影长是8米，而同一时刻，量得某一身高为1.5米的同学的影长为1米，求旗杆的高度是多少？
已知线段MN = 1，在MN上有一点A，如果AN =
，求证：点A是MN的黄金分割点.
线段AB上有一点C，已知AB=4㎝，BC=
㎝，求AC的长并写出线段AC、BC、AB间的数量关系.
某学校如图所示，比例尺是1：2000，请你根据图中尺寸(单位:㎝)，其中AB⊥AD，求出学校的周长及面积.