在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．
（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；
（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）如图2，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由．
某大学校园内一商店，销售一种进价为每件20元的台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：
．
（1）设此商店每月获得利润为w（元），求w与x的函数关系式，并求出w的最大值；
（2）如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果此商店想要每月获得的利润不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？
如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度
，AB＝10米，AE＝15米，求这块宣传牌CD的高度．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于点E，交BC于点F，OG⊥BC于G点．
（1）求证：CE=OG；
（2）若BC=3cm，
，求线段AD的长．
甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示．
（1）请你根据图中的数据填写下表：
| 姓名 |
平均数（环） |
众数（环） |
方差 |
| 甲 |
7 |
||
| 乙 |
6 |
2.8 |
（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些．
解方程：（1）
；（2）
．