（本小题满分13分）已知二次函数
的图象的顶点坐标为
，且过坐标原点
.数列
的前
项和为
，点
在二次函数的图象上.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）在数列中是否存在这样一些项：
，这些项都能够构成以
为首项，
为公比的等比数列
？若存在，写出
关于
的表达式；若不存在，说明理由.
已知函数y=xlnx
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．
求下列函数的导数：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
求下列函数的导数：
（1）y=x12；
（2）
；
（3）
．
已知空间直角坐标系O﹣xyz中的点A（1，1，1），平面α过点A且与直线OA垂直，动点P（x，y，z）是平面α内的任一点．
（1）求点P的坐标满足的条件；
（2）求平面α与坐标平面围成的几何体的体积．
在空间直角坐标系中，解答下列各题：
（1）在x轴上求一点P，使它与点P0（4，1，2）的距离为
；
（2）在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使它到点N（6，5，1）的距离最小．