某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(Ⅰ)补全频率分布直方图并求、
、
的值;
(Ⅱ)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动,其中选取
人作为领队,求选取的
名领队中恰有1人年龄在
岁的概率.
已知为直角梯形,
,
平面
,
(1)求证:平面
;
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若,求函数
的值域.
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,为
,
的等差中项.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c的值.
已知函数,
(1)若曲线与
在公共点
处有相同的切线,求实数
、
的值;
(2)当时,若曲线
与
在公共点
处有相同的切线,求证:点
唯一;
(3)若,
,且曲线
与
总存在公切线,求正实数
的最小值
已知中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线经过
、
两点
(1)求双曲线的方程;
(2)设直线交双曲线
于
、
两点,且线段
被圆
:
三等分,求实数
、
的值