（本小题满分14分）已知椭圆G的离心率为
，其短轴的两端点分别为A（0,1）,B（0,-1）.
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）若C,D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点，直线
与
轴分别交于点
.试判断以
为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.
在
中，角
、
、
对的边分别为
、
、
，且
（1）求
的值；
（2）若
，求的面积
．
函数
定义在区间
都有
且不恒为零.
（1）求
的值；
（2）若
且
求证：
；
（3）若
求证：在
上是增函数.
已知函数
的图象的一个最高点为
与之相邻的与
轴的一个交点为
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数的单调减区间和函数图象的对称轴方程；
（3）用“五点法”作出函数在长度为一个周期区间上的图象.
某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件.经试销调查，发现销售量
（件）与销售单价
（元/件）可近似看作一次函数
的关系（如图所示）. 
（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价—成本总价）为
元. 试用销售单价表示毛利润
并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？
设向量
满足
（1）求
的值；
（2）求
与
夹角的正弦值.