（本小题满分12分）已知椭圆:的上顶点为，且离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）证明：过圆上一点的切线方程为；（3）从椭圆上一点向圆引两条切线，切点为,当直线分别与轴、轴交于两点时，求的最小值．
已知椭圆与双曲线共焦点，且过（） （1）求椭圆的标准方程. （2）求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程；
已知三点及曲线上任意一点，满足，求曲线的方程，并写出其焦点坐标和离心率.
已知命题；若是的充分非必要条件，试求实数的取值范围．
如图，以Ox为始边分别作角α与β（0＜α＜β＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（，）． （1）求sin2α的值； （2）若β﹣α=，求cos（α+β）的值．
如图，已知A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，点A的坐标为，点B在第二象限，且△AOB为正三角形． （Ⅰ）求sin∠COA； （Ⅱ）求△BOC的面积．
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的上顶点为
，且离心率为
．的方程；
上一点
的切线方程为
；上一点
向圆
引两条切线，切点为
,当直线
分别与
轴、
轴交于
两点时，求
的最小值．
共焦点，且过（
）
及曲线
上任意一点
，满足
，求曲线
；
若
是
的充分非必要条件，试求实数
的取值范围．
，
）．
，求cos（α+β）的值．
，点B在第二象限，且△AOB为正三角形．