如图1是边长为4的等边三角形,将其剪拼成一个正三棱柱模型(如图2),使它的全面积与原三角形的面积相等。D为AC上一点,且BDDC1.
(1)求证:直线AB1∥平面BDC1
(2)求点A到平面BDC1的距离.
已知,
,
(1)求的值。
(2)当为何值时,
与
平行?平行时它们是同向还是反向?
如图,四棱锥中,
平面
,底面
为矩形,
为
的中点.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在一点
,使得
平面
?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
(1)用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于;
(2)已知,试用分析法证明:
.
已知为复数,且
(
为虚数单位),求
.
第17届亚运会将于2014年9月18日至10月4日在韩国仁川进行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余不喜爱.
(1)根据调查数据制作2×2列联表;
(2)根据列联表的独立性检验,能否认为性别与喜爱运动有关?
参考数据 |
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(参考公式:,其中
.)