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题文

如图1是边长为4的等边三角形,将其剪拼成一个正三棱柱模型(如图2),使它的全面积与原三角形的面积相等。D为AC上一点,且BDDC1

(1)求证:直线AB1∥平面BDC1
(2)求点A到平面BDC1的距离.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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已知,,
(1)求的值。
(2)当为何值时,平行?平行时它们是同向还是反向?

如图,四棱锥中,平面,底面为矩形,的中点.

(1)求证:
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.

(1)用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于
(2)已知,试用分析法证明:.

已知为复数,且为虚数单位),求.

第17届亚运会将于2014年9月18日至10月4日在韩国仁川进行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余不喜爱.
(1)根据调查数据制作2×2列联表;
(2)根据列联表的独立性检验,能否认为性别与喜爱运动有关?

参考数据
时,无充分证据判定变量有关联,可以认为两变量无关联;
时,有把握判定变量有关联;
时,有把握判定变量有关联;
时,有把握判定变量有关联.

(参考公式:,其中.)

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