己知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）将圆的参数方程他为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）圆，是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．
抛物线，直线过抛物线的焦点，交轴于点. （1）求证：； （2）过作抛物线的切线，切点为（异于原点）， （ⅰ）是否恒成等差数列，请说明理由； （ⅱ）重心的轨迹是什么图形，请说明理由.
四棱锥底面是菱形，，,分别是的中点. （1）求证：平面⊥平面； （2）是上的动点，与平面所成的最大角为，求二面角的正切值.
已知等比数列的各项均为正数，且成等差数列，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）已知，记，,求证：
在中， （1）求的值； （2）求的面积.
已知函数. （1）当时，解不等式； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.
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的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．的参数方程他为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；，是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．
，直线
过抛物线
的焦点
，交
轴于点
.
；
（异于原点），
是否恒成等差数列，请说明理由；
重心的轨迹是什么图形，请说明理由.
底面是菱形，
，
,
分别是
的中点.
⊥平面
； 
是
上的动点，
与平面
，求二面角
的正切值.
的各项均为正数，且
成等差数列，
成等比数列.
，记
，
,求证：
中，
的值；
.
时，解不等式
；
恒成立，求实数
的取值范围.