（本小题满分12分）已知椭圆
（
）的离心率为
，右焦点到直线
的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
，斜率为
的直线
交椭圆于两个不同点
.
，设直线
与
的斜率分别为
，
，①若直线过椭圆的左顶点，求此时，的值；②试猜测，的关系，并给出你的证明.
（本小题满分12分）
为实数，函数
（1）求
的单调区间
（2）求证：当
且
时，有
（3）若在区间
恰有一个零点，求实数的取值范围.
（本小题满分12分）
数列
满足
（1）写出
并猜想
的表达式
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
（本小题满分8分）
已知函数
，若函数
在
上有3个零点，求实数
的取值范围.
（本小题满分8分）
m取何值时，复数
（1）是实数；（2）是纯虚数.
(12分) 22．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，
底面ABCD，PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求异面直线CM与AD所成角的正切值；
（Ⅲ）求面MAC与面BAC所成二面角的正切值