(本小题满分12分)已知椭圆(
)的离心率为
,右焦点到直线
的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,斜率为
的直线
交椭圆
于两个不同点
.
,设直线
与
的斜率分别为
,
,①若直线
过椭圆
的左顶点,求此时
,
的值;②试猜测
,
的关系,并给出你的证明.
(本小题满分12分)为实数,函数
(1)求的单调区间
(2)求证:当且
时,有
(3)若在区间
恰有一个零点,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
数列满足
(1)写出并猜想
的表达式
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
(本小题满分8分)
已知函数,若函数
在
上有3个零点,求实数
的取值范围.
(本小题满分8分)
m取何值时,复数
(1)是实数;(2)是纯虚数.
(12分) 22.已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,
底面ABCD,PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点
(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求异面直线CM与AD所成角的正切值;
(Ⅲ)求面MAC与面BAC所成二面角的正切值