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题文

(本小题满分12分)已知椭圆)的离心率为,右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,斜率为的直线交椭圆于两个不同点.,设直线的斜率分别为,①若直线过椭圆的左顶点,求此时的值;②试猜测的关系,并给出你的证明.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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(本小题满分12分)
为实数,函数
(1)求的单调区间
(2)求证:当时,有
(3)若在区间恰有一个零点,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
数列满足
(1)写出并猜想的表达式
(2)用数学归纳法证明你的猜想.

(本小题满分8分)
已知函数,若函数上有3个零点,求实数的取值范围.

(本小题满分8分)
m取何值时,复数
(1)是实数;(2)是纯虚数.

(12分) 22.已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,
底面ABCD,PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点

(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求异面直线CM与AD所成角的正切值;
(Ⅲ)求面MAC与面BAC所成二面角的正切值

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