（本小题满分14分）已知椭圆（）的离心率为，点在椭圆上，过椭圆的右焦点的动直线与椭圆相交于、两点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若线段中点的横坐标为，求直线的方程；（3）若线段的垂直平分线与轴相交于点．设弦的中点为，试求的取值范围．
已知函数。 （1）求的定义域及最小正周期； （2）求的单调递减区间.
已知函数. （Ⅰ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）设.如果对任意，，求的取值范围.
在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
已知数列﹛﹜满足：.（Ⅰ）求数列﹛﹜的通项公式；（II）设，求
如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，，，求：（Ⅰ）三角形的面积；（II）三棱锥的体积
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（
）的离心率为
，点
在椭圆
上，的右焦点的动直线
与椭圆相交于
、
两点．的标准方程；
中点的横坐标为，求直线的方程；的垂直平分线与
轴相交于点
．设弦的中点为
，试求
的取值范围．
。
的定义域及最小正周期；
.
的单调性；
.如果对任意
，
，求
的取值范围.
中，
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点
．（Ⅰ）求抛物线
与抛物线
若存在，求出点
﹜满足：
.（Ⅰ）求数列﹛
，求
中，底面
是矩形，
底面
是
的中点，已知
，
，
，求：（Ⅰ）三角形
的面积；（II）三棱锥
的体积