在四边形
中，
，且
．取
的中点
，连结
．
（1）试判断三角形
的形状；
（2）在线段
上，是否存在点
，使
．若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由．
如图所示，圆
是
的外接圆，
与
的平分线相交于点
，延长
交圆于点
，连结
．
（1）求证：
；
（2）若圆的半径为10cm，
，求
的面积．
要对一块长60米、宽40米的矩形荒地
进行绿化和硬化．
（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的
，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．
（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为
和
，且到
的距离与到
的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．
已知
，延长BC到D，使
．取
的中点
，连结
交
于点
．
（1）求
的值；
（2）若
，求的长．
新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．
（1）写出4位应聘者的总分；
（2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；
（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？
