（本小题满分16分）若数列满足①，②存在常数与无关），使.则称数列是“和谐数列”.（1）设为等比数列的前项和，且，求证：数列是“和谐数列”；（2）设是各项为正数，公比为q的等比数列，是的前项和，求证：数列是“和谐数列”的充要条件为.
如图A、B是单位圆O上的点，且在第二象限. C是圆与轴正半轴的交点，A点的坐标为，△AOB为正三角形. （1）求； （2）求.
如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为 （1）求的值； （2）求的值。
在扇形中，，弧的长为，求此扇形内切圆的面积．
（1）设，用弧度制表示它们，并指出它们各自所在的象限． （2）设，用角度制表示它们，并在范围内找出与它们有相同终边的所有角．
已知角是第二象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角终边的位置。
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满足①
，②存在常数
与
无关），使
.则称数列
是“和谐数列”.
为等比数列
的前项和，且
，求证：数列
是“和谐数列”；是各项为正数，公比为q的等比数列，是的前项和，求证：数列是“和谐数列”的充要条件为
.
在第二象限. C是圆与
轴正半轴的交点，A点的坐标为
，△AOB为正三角形.
；
. 
，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为
的值； （2）求
的值。
中，
，弧
的长为
，求此扇形内切圆的面积．
，用弧度制表示它们，并指出它们各自所在的象限．
，用角度制表示它们，并在
范围内找出与它们有相同终边的所有角．
是第二象限角，求：（1）角
是第几象限的角；（2）角
终边的位置。