（本小题满分13分）已知椭圆
：
的焦距为
，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为椭圆的左焦点，
为直线
上任意一点，过作
的垂线交椭圆于点
，
，
①证明：
平分线段
（其中
为坐标原点），
②当
值最小时，求点的坐标．
某食品厂定期购买面粉。已知该厂每天需用面粉6t，每t面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每t每天3元，购买面粉每次需支付运费900元. 求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？
已知正数
满足
,求
的最小值有如下解法：
解：∵
且
.
∴
∴
.
判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．
已知直角△ABC中，周长为L，面积为S，求证：4S≤
.
已知:在
中, ∠A,∠B,∠C， 的对边分别是a, b, c，则求满足下列条件的∠B的范围分别是什么。
⑴若 a=2, b=1。⑵若 
。
一批长400 cm的条形钢材，需要将其截成518 mm与698 mm的两种毛坯，则钢材的最大利用率是多少？