已知函数．（Ⅰ）若函数在其定义域上是增函数，求实数的取值范围-优题课

（本小题满分13分）设是等差数列的前项和，已知，
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，求的前项和．

（本小题满分13分）对于集合，定义函数，对于两个集合,，定义集合已知，.
（Ⅰ）写出与的值，并用列举法写出集合；
（Ⅱ）用表示有限集合所含元素的个数，求的最小值；
（Ⅲ）求有多少个集合对满足，且.

（本小题满分14分）已知椭圆G的离心率为，其短轴的两端点分别为A（0,1）,B（0,-1）.

（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）若C,D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点，直线与轴分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.

（本小题满分13分）已知函数（为常数）在点（1,f（1））处的切线的斜率为，
（Ⅰ）求实数a的值;
（Ⅱ）若函数在区间上有极值，求的取值范围.

（本小题满分13分）某普通高中为了了解学生的视力状况，随机抽查了100名高二年级学生和100名高三年级学生，对这些学生配戴眼镜的度数（简称：近视度数）进行统计，得到高二学生的频数分布表和高三学生频率分布直方图如下：

近视度数	0–100	100–200	200–300	300–400	400以上
学生频数	30	40	20	10	0

将近视程度由低到高分为4个等级：当近视度数在0-100时，称为不近视，记作0；当近视度数在100-200时，称为轻度近视，记作1；当近视度数在200-400时，称为中度近视，记作2；当近视度数在400以上时，称为高度近视，记作3.
（Ⅰ）从该校任选1名高二学生，估计该生近视程度未达到中度及以上的概率；
（Ⅱ）设，从该校任选1名高三学生，估计该生近视程度达到中度或中度以上的概率；
（Ⅲ）把频率近似地看成概率，用随机变量分别表示高二、高三年级学生的近视程度,若,求.