（本小题满分9分）如图，已知双曲线
，双曲线
经过M点，且
．
（1）求双曲线
与
的解析式；
（2）若平行于
轴的直线
交双曲线于点A，交双曲线于点B，在x轴上存在两点C、D（C点在D点的左侧），使以点A、B、C、D为顶点的四边形是矩形，周长等于8，求点C，D的坐标．
如图，已知
180°，
，试说明
.
如图所示，
，DE∥BC，
，则
有什么位置关系？试说明理由。
已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足
，且a为方程
的解，求△ABC的周长，判断△ABC的形状。
某公司经营一种绿茶，每千克成本为50元。市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y（元），解答下列问题：
（1）求y与x的关系式
（2）当x取何值时，销售利润最大？最大利润是多少？
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根（OA＞OB）．
（1）求点D的坐标．
（2）求直线BC的解析式．
（3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．