如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，取CB的中点E，DE的延长线与AB的延长线交于点P．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若OB=BP，AD=6，求BC的长；
（3）如图2，连接OD，AE相交于点F，若tan∠C=2，求
的值．
图1 图2
先化简，再求值：
，其中
，
．
在密码学中，你直接可以看到的内容为明文（真实文），对明文进行某种处理后得到的内容为密文.现有一种密码把英文的明文单词按字母分解，其中英文的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，……26这26个自然数，见以下表格：
| a |
b |
c |
d |
e |
f |
g |
h |
i |
j |
k |
l |
m |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
| n |
o |
p |
q |
r |
s |
t |
u |
v |
w |
x |
y |
z |
| 14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
现给出一个公式：
将明文字母对应的数字x按以上公式计算得到密文字母对应的数字x＇，比如明文字母为g，g
，所以明文字母g对应的密文字母为d.
按照上述规定，将明文good译成的密文是什么？写出你的计算过程；
正方体六个面展开如图所示，六个面分别用字母A、B、C、D、E、F表示，已知：
若正方体相对的两个面上的多项式的和相等，求D、F. (用含
的多项式表示)
为有理数，现规定一种运算：
=
，那么当
=18时，求
的值.
a、b在数轴上的位置如图，化简|a|—|a+b|+|b—a|