（本小题满分12分）已知抛物线
经过点A（-3，0），B（1，0）和点C（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，若抛物线的顶点为P，连接PC并延长与x轴相交于点M，x轴上另一点N，若
，求点N的坐标；
（3）在上述条件下，在抛物线或坐标轴上是否存在点G，使△GMC与△OPC相似？若存在，求点G的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连结BE、AD交于点P. 求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC ∽△ADC；
（3）AB× CE=2DP×AD．
已知反比例函数
图象的两个分支分别位于第一、第三象限．
（1）求
的取值范围；
（2）若一次函数
的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．
①求当
时反比例函数
的值；
②当
时，求此时一次函数
的取值范围．
如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.
（1）求证：BD=BE；
（2）若ÐDBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积.
顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？
先化简，后求值：
，其中
=－4．