为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级学生部分学生进行调查．已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，且八年级学生的D组有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表．
睡眠情况分组表（单位：时）
| 组别 |
睡眠时间x |
| A |
x≤7．5 |
| B |
7．5≤x≤8．5 |
| C |
8．5≤x≤9．5 |
| D |
9．5≤x≤10．5 |
| E |
x≥10．5 |
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）此次调查抽取样本容量是 ；七年级学生睡眠时间在A组的有 人；并补全七年级学生睡眠情况统计图；
（2）求“八年级学生睡眠情况统计图”中的a及a对应的扇形的圆心角度数；
（3）抽取的样本中七、八年级学生睡眠时间在C组的共有多少人？
（4）已知该校七年级学生有800人，八年级学生有850人，如果睡眠时间x（时）满足：7．5≤x≤9．5，称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？
如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．
（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？
已知反比例函数y=
的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；
（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为﹣4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
（4）试判断点P（﹣1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．
某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：
| 候选人 |
面试 |
笔试 |
||
| 形体 |
口才 |
专业水平 |
创新能力 |
|
| 甲 |
86 |
90 |
96 |
92 |
| 乙 |
92 |
88 |
95 |
93 |
（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占15%，口才占20%，笔试成绩中专业水平占40%，创新能力占25%，那么你认为该公司应该录取谁．
若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1：2，求菱形的面积为多少cm2？
如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．