（本小题满分12分）某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一
人答一份）．现从回收的年龄在20～60岁的问卷中随机抽取了
份，统计结果如下面的图表所示．
| 组号 |
年龄 分组 |
答对全卷 的人数 |
答对全卷的人数 占本组的概率 |
| 1 |
[20,30) |
28 |
 |
| 2 |
[30,40) |
27 |
0．9 |
| 3 |
[40,50) |
5 |
0．5 |
| 4 |
[50,60] |
 |
0．4 |
（1）分别求出
，，
，
的值；
（2）从第3，4组答对全卷的人中用分层抽样的方法抽取6人，在所抽取的6人中随机抽取2人授予“环
保之星”，记
为第3组被授予“环保之星”的人数，求的分布列与数学期望．
的内角
所对的边为
，且有
．
的大小；
，
，
为
的中点，求
的长．
的前n项和为
，且
，
，且数列
的前n项和为
，求
满足条件：
，又
，是否存在实数
，使得数
为等差数列?
，其中
为
．
满足
，求
．
的三个内角
所对的边分别为a，b，c，向量
，
，且
．
的大小；
，判断△
的不等式
，
，求a的值；