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题文

(满分10分)为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担,李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯,已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:
(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
(2)设李明获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元,如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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七年级(2)班的全体同学集体步行去市博物馆参加科技活动。小刚担任通讯员。在队伍中,他先数了一下他前后的人数,发现前面人数是后面的两倍,他往前超了8名同学后,发现前面的人数和后面的人数一样.
(1)七年级(2)班共有多少名同学?
(2)这列学生要过一座长60米的大桥,前进速度为2米/秒,从第一名同学刚上桥到全体通过大桥用了96秒时间,学生队伍的全长为多少米?
(3)在(2)的条件下,排在队尾的小明想把一则通知送到队伍最前面的小丽同学,若小明从队尾追赶小丽的速度是5米/秒,他能在1分钟内追上小丽吗?说明你的理由。

如图,三角形ABC内部有若干个点,用这些点以及三角形ABC的顶点A、B、C把原三角形分割成一些小的三角形(互相不重叠):

填写下表:

(2)原三角形能否被分割成2013个小三角形?若能,求此时三角形ABC内部有多少个点?若不能,请说明理由。

解决下面的数学问题
如图:已知∠AOB=80°,射线OC在∠AOB内的内部,OD、OE分别平分∠AOC、∠COB,求∠DOE的度数。

(2)如图:如果将(1)中射线OC顺时针旋转到∠AOB的外部,其他条件不变。你还能求出∠DOE的度数吗?

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我们知道,当时,代数式的值是1;而方程的解是;于是,我们就称方程是代数式时的“结果方程”。
已知:方程是代数式时的结果方程,你能求出的值吗?

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