质量为M=2kg的木块固定在光滑的水平地面上，质量为m=0.04kg的子弹以速度v1=500m/s射入．射出时速度为v2=300m/s．如图所示，今将钉子拔掉，子弹射出后速度多大？
如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r＝1m，APD的半径为R＝2m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为q＝37°．现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以初动能Ek0从B点开始沿BA向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝
，设小球经过轨道连接处均无能量损失．求：（g＝10m/s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）
（1）要使小球完成一周运动回到B点，求初动能EK0至少多大；
（2）若小球以第一问Ek0数值从B出发，求小球第二次到达D点时的动能及小球在CD段上运动的总路程．
国庆60周年阅兵中，质量为
的歼10飞机受阅后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动．飞机以速度
着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为
，运动时间为
；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为
．求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．
消防队员为缩短下楼时间，往往抱着一根竖直杆直接滑下．假设一名质量为60 kg的消防队员从离地面18 m的高度抱着竖直的杆先做自由落体运动，下降7.2m后立即抱紧直杆，做匀减速下滑．已知消防队员着地时的速度是6 m/s，抱紧直杆时，手和腿对杆的压力为1800 N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度 g＝10 m/s2.假设杆是固定在地面上的，杆在水平方向不移动．试求：
(1)消防队员下滑过程中的最大速度
(2)消防队员下滑过程中受到的滑动摩擦力
（3）下滑总时间
如图所示，质量为m的物体静止悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。求：水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力F1、F2的大小和方向。
长直木板上表面的一端放置一个质量为m的铁块，木板固定放置在水平面上，用水平力F将铁块匀速拉动。求：：
（1）铁块与木板间的动摩擦因数μ。
（2）撤去F后，将置铁块的木板一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变。求铁块在木板上匀速滑动时，木板倾角的正切tanα。