（本小题满分10分）已知椭圆的两个焦点为，离心率为，直线l与-优题课

题文

（本小题满分10分）已知椭圆的两个焦点为，离心率为，直线l与椭圆相交于A、B两点，且满足为坐标原点．
（1）求椭圆的方程;
（2）证明：的面积为定值．

科目数学题型解答题难度较难

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（本小题满分分）
已知是偶函数.
（Ⅰ）求实常数的值，并给出函数的单调区间（不要求证明）；
（Ⅱ）为实常数，解关于的不等式：

（本小题满分12分）
在中，角所对的边分别为，向量
，且.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若的面积为，求

如图，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD//CE且CE=CA=2BD,M是EA的中点.
求证:（1）=
（2）平面BDM⊥平面ECA

已知函数.
（Ⅰ）求函数的定义域;（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数是增函数.

圆的方程为x²+y²－6x－8y＝0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程。

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