如图，在四面体
中，
平面
，
，且
、
、
、
分别为
、
、
、
的中点．
（1）证明：
∥平面
；
（2）若直线
与平面所成的角的正弦值为
，求的长。
（本小题满分13分）
在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），
且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.
（本题12分）等比数列
中，已知
（I）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前
项和
。
（本小题满分12分）已知向量
，
.
（1）当
∥
时，求
的值；
（2）求
在
上的值域.
（本小题满分12分）已知不等式
的解集为
.
（1）求
；
（2）解不等式
（本小题满分13分）已知曲线
，从
上的点
作
轴的垂线，交
于点
，再从点作
轴的垂线，交于点
，设
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）记
，数列
的前
项和为
，求证：
；
（3）若已知
，记数列
的前项和为
，数列
的前项和为
，试比较与
的大小．