（本小题满分13分，（1）小问7分，（2）小问6分）已知函数-优题课

题文

（本小题满分13分，（1）小问7分，（2）小问6分）
已知函数，
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）求函数的单调递减区间．

科目数学题型解答题难度中等

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在中,角、、所对的边分别是、、, 向量,且与共线.
（1）求角的大小;
（2）设,求的最大值及此时角的大小.

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, cosC+(cosA-sinA)cosB=0.
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=1,求b的取值范围

已知，直线，相交于点P，交y轴于点A，交x轴于点B
（1）证明：；
（2）用m表示四边形OAPB的面积S，并求出S的最大值；
（3）设S=" f" (m), 求的单调区间.

若 $a > 0, b > 0$ 且 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \sqrt{a b}$ .

（I）求 $a^{3} + b^{3}$ 的最小值；
（II）是否存在 $a, b$ ，使得 $2 a + 3 b = 6$ ？并说明理由.

已知曲线 $C : \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ ，直线 $l : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 2 - t \end{cases}$ （t为参数）
（1）写出曲线 $C$ 的参数方程，直线 $l$ 的普通方程；

（2）过曲线 $C$ 上任意一点 $P$ 作与 $l$ 夹角为30°的直线，交 $l$ 于点A，求 $|P A|$ 的最大值与最小值.

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