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题文

生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林,需要购买这两种树苗2000棵。种植A、B两种树苗的相关信息如下表:

品种     项目  
单价(元/棵)
种植费(元/棵)
成活率
A
15
3
95%
B
20
4
99%

 
设购买A种树苗x棵,造这片林的总费用为y元。解答下列问题:
(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;
(2)假设这批树苗种植后成活1960棵,则造这片林的总费用需多少元?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一次函数的最值
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一出租车油箱的容积为70升,某司机将该车邮箱加满油后,将客人送达340km外的某地后立即返回.设出租车可行驶的总路程为(单位:km),行驶过程中平均耗油量为(单位:升/km).
(1)写出之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(2)若该车以每千米耗油0.1升行驶送达客人至目的地,返程时由于堵车,油耗平均增加了,该车返回出发地是否需要加油?若需要,试求出至少需加多少油,若不需要,请说明理由。

已知是反比例函数图象上的两点,且

(1)在图中用“描点”的方法作出此反比例函数的图象;
(2)求的值及点的坐标;
(3)若-4<-1,依据图象写出的取值范围.

如图,已知抛物线的对称轴为直线且与轴交于点轴交于点.

(1)求抛物线的解析式;
(2)试探究在此抛物线的对称轴上是否存在一点,使的值最小?若存在,求的最小值,若不存在,请说明理由;
(3)以为直径作⊙,过点作直线与⊙相切于点轴于点,求直线的解析式.

如图,在△中,的平分线于点,过点作直线的垂线交于点,⊙是△的外接圆.

(1)求证:是⊙的切线;
(2)过点于点,求证:

甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
(1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、丙两位同学的概率;
(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.

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