如图，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒．
（1）当x为何值时，PQ∥BC；
（2）是否存在某一时刻，使△APQ∽△CQB，若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说理由；
（3）当
时，求
的值．
如图，已知AB＝1cm，BD＝2cm，AC＝2cm，CE＝4cm，△ABC与△ADE是否相似？请说明理由．
下面给出△ABC和△DEF的各条边长，是否能判定△ABC∽△DEF？为什么？
(1)AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm，DE＝1.5cm，EF＝2cm，DF＝3cm；
(2)AB＝4cm，BC＝7cm，AC＝5cm，DE＝2cm，EF＝3.5cm，DF＝2.5cm；
(3)AB＝8cm，BC＝10cm，AC＝9cm，DE＝10cm，EF＝25cm．DF＝18cm．
如图所示，E是□ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE，交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，图中相似的三角形有几对？请分别写出来，并说明判定的依据．
如图，△ADE∽△ABC，∠AED＝∠C，分别找出△ADE的各边的对应边和各角的对应角，并写出对应边的比例式．
如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．
(1)试说明四边形EFGH是平行四边形．
(2)四边形EFGH与□ABCD相似吗？说明理由．