定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
（1）已知：如图1，四边形
是“等对角四边形”，
，
，
．求
，
的度数．
（2）在探究“等对角四边形”性质时：
① 小红画了一个“等对角四边形”（如图2），其中
，
，此时她发现
成立．请你证明此结论．
② 由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．
（3）已知：在“等对角四边形”中，
，
，
，
．求对角线
的长．
某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、７元/千克．（1）若该基地全年收获A、B两种生姜的年总产量为68000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？
（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？
如图，在△ABC中，点E是AC边上的中点，点F是AB边上的中点，连结EF并延长至点D，再连结BD,请你添加一个条件，使BD=CE(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母), 并给出证明，添加的条件是: ▲．
（1）计算：
；（2）先化简,再求值:
,其中
·
如图，在平面直角坐标系中，直角梯形
的边
落在
轴的正半轴上，且
∥，
，=4，
=6，=8．正方形
的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形面积。将正方形沿轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形的重叠部分面积为
。（1）分析与计算：
求正方形的边长；（2）操作与求解：
①正方形平行移动过程中，通过操作、观察，试判断（＞0）的变化情况是；
| A．逐渐增大 | B．逐渐减少 | C．先增大后减少 | D．先减少后增大 |
②当正方形顶点
移动到点
时，求的值；（3）探究与归纳：
设正方形的顶点向右移动的距离为，求重叠部分面积与的函数关系式。
已知抛物线
与x轴交于两点
、
，与y轴交于点C，AB=6．（1）求抛物线和直线BC的解析式．
（2）在直角坐标系中，画出抛物线和直线BC．
（3）若⊙P过A、B、C三点，求⊙P的半径．
（4）抛物线上是否存在点M，过点M作
轴于点N，使
被直线BC分成面积比为
的两部分？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由