（本小题满分16分）对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是 “线性数列”．（1）若，，，数列、是否为“线性数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；（2）证明：若数列是“线性数列”，则数列也是“线性数列”；（3）若数列满足，，为常数．求数列前项的和．
求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大．
如图（1），在三角形中，，若，则；若类比该命题，如图（2），三棱锥中，面，若点在三角形所在平面内的射影为，则有什么结论？命题是否是真命题．
已知，是否存在不小于2的正整数，使得对于任意的正整数都能被整除？如果存在，求出最大的值；如果不存在，请说明理由．
数列的前项和，先计算数列的前4项，后猜想并证明之．
用数学归纳法证明：．
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，如果存在实常数
使得
对于任意
都成立，我们称数列是 “线性数列”．
，
，，数列
、
是否为“线性数列”？若是，指出它对应的实常数
，若不是，请说明理由；是“线性数列”，则数列
也是“线性数列”；满足
，
，
为常数．求数列前
项的和．
中，
，若
，则
；若类比该命题，如图（2），三棱锥
中，
面
点在三角形
所在平面内的射影为
，则有什么结论？命题是否是真命题．
，是否存在不小于2的正整数
，使得对于任意的正整数
都能被
的前
项和
，先计算数列的前4项，后猜想
并证明之．
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