定义首项为1且公比为正数的等比数列为M－数列.（1）已知等比-优题课

游客

题文

定义首项为1且公比为正数的等比数列为"M－数列".

（1）已知等比数列{ a _n} $(n \in N^{*})$ 满足： $a_{2} a_{4} = a_{5}, a_{3} - 4 a_{2} + 4 a_{4} = 0$ ，求证:数列{ a _n}为"M－数列"；

（2）已知数列{ b _n}满足: $b_{1} = 1, \frac{1}{S_{n}} = \frac{2}{b_{n}} - \frac{2}{b_{n + 1}}$ ，其中 S _n为数列{ b _n}的前 n项和．

①求数列{ b _n}的通项公式；

②设 m为正整数，若存在"M－数列"{ c _n} $(n \in N^{*})$ ，对任意正整数 k ，当 k≤ m时，都有 $c_{k} ⩽ b_{k} ⩽ c_{k + 1}$ 成立，求 m的最大值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：等比数列导数在研究函数中的应用数列综合

登录免费查看答案和解析

相关试题

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极
坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。
①求圆C的直角坐标方程；
②设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|＋|PB|。

设函数，其中,。
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）是否存在负数，使对一切正数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。

已知分别是椭圆的左、右焦点，已知点
满足，且。设是上半椭圆上且满足的两点。
（1）求此椭圆的方程；
（2）若，求直线AB的斜率。

已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R万元，且R
（1）写出年利润关于年产量的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。
（注：年利润=年销售收入-年总成本）

如图： PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，
AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积;
（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面
PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.

试卷网试题网古诗词网作文网范文网