（本小题满分14分）已知函数
．
（1）求
的单调递增区间；
（2）若
是第二象限角，
，求
的值．
（本小题满分10分）
如图，
的直径
的延长线与弦
的延长线相交于点
，
为上一点，
，
交于点
，且
．
（1）求
的长度；
（2）若圆与圆
内切，直线
与圆切于点
，求线段的长度．
（本小题满分12分）
已知
，
，直线
．
（1）函数
在
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
（2）若至少存在一个
使
成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，当
时的图象恒在直线的上方，求的最大值．
（本题小满分12分）
如图，直三棱柱
中，
，
分别是
，
的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
和
所成角的大小；
（3）当
时，求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）
已知等比数列
的公比
，
且
，
，
成等差数列．数列
的前
项和为
，且
．
（1）分别求出数列和数列的通项公式；
（2）设
，若
，对于
恒成立，求实数
的最小值．
如图，四棱锥
，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离．