（本小题满分12分）某市公租房的房源位于三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任意4位申请人中：（1）恰有2人申请片区房源的概率；（2）申请的房源所在片区的个数的分布列和期望．
（本小题满分12分）已知△三内角满足， （1）证明:； （2）求的最小值.
（本小题满分12分）已知等差数列中，，， （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和.
（本小题满分12分）在△中，角，，，的对边分别为.已知向量， ，. （1）求的值； （2）若，求△周长的最大值.
（本小题满分12分）已知数列的前项和为， （1）若，求； （2）若,求.
（本小题满分10分）如图，为了测量哈尔滨市第三中学教学楼的高度，某人站在处测得楼顶的仰角为，前进18后，到达处测得楼顶的仰角为，试计算教学楼的高度.
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三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任意4位申请人中：
片区房源的概率；
的分布列和期望．
三内角满足
，
；
的最小值.
中，
，
，
，求数列
的前
项和
.
中，角
，
，
，的对边分别为
.已知向量
， 
，
.
的值；
，求△
的前
项和为
，
，求
；
,求
处测得楼顶
的仰角为
，前进18
后，到达
处测得楼顶
，试计算教学楼的高度.