（本小题满分12分）某市公租房的房源位于三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任意4位申请人中：（1）恰有2人申请片区房源的概率；（2）申请的房源所在片区的个数的分布列和期望．
已知函数 （1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值； （2）若，求的值．
已知函数满足． （1）求常数的值； （2）求使成立的的取值范围.
设函数,其中. （1）当时，求不等式的解集; （2）若不等式的解集为,求的值.
在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为. （1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程； （2）求曲线上的点到直线的最大距离.
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上． （1）若，求的值； （2）若，证明：．
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三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任意4位申请人中：
片区房源的概率；
的分布列和期望．
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
，求
的值．
满足
．
的值；
成立的
的取值范围.
,其中
.
时，求不等式
的解集;
的解集为
,求
的值.
中，以原点
为极点，以
轴非负半轴为极轴，与直角坐标系
参数方程为
（
为参数），直线
的极坐标方程为
.
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上．
，求
的值；
，证明：
．