（本小题满分14分）如果函数有如下性质：如果常数a>0,那么该函数在上是减函数，在上是增函数
设n∈N*,求证:++…+<.
已知a,b为正实数.求证:+≥a+b.
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集为M. (1)求M. (2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
若a,b,c为不全相等的正数,求证:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.
已知a,b,x,y均为正数且>,x>y. 求证:>.
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有如下性质：如果常数a>0,那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数
+
+…+
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.
+
≥a+b.
+lg
+lg
>lga+lgb+lgc.
>
,x>y.
>
.