（本小题满分13分）已知实数
，函数
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）若当
时，函数
图象上的点均在不等式
，所表示的平面区域内，求实数 的取值范围．
经过点
作直线
交双曲线
于
、
两点，且
为
中点.
（1）求直线的方程 ；（2）求线段的长.
给定两个命题, 
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于的方程
有实数根.如果
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
（本小题满分1６分）
已知数列
满足
，
（1）求证：数列
为等比数列（2）求数列的通项公式
（3）试问：数列中是否存在不同的三项恰好成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.
（本小题满分1６分）
已知
外接圆的半径为2，
分别是
的对边
(1)求
（2）求面积的最大值
（本小题满分1６分）
已知二次函数
，若不等式
的解集为
，且方程
有两个相等的实数根．（１）求
的解析式；（２）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；