（本小题满分13分）已知实数
，函数
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）若当
时，函数
图象上的点均在不等式
，所表示的平面区域内，求实数 的取值范围．
（原创）（本小题满分12分）已知点
点P在
轴上，点Q在
轴正半轴上，点M在
上，且满足
,
.
（1）当点P在轴上移动时，求点M的轨迹方程C;
（2）给定圆N: 
，过圆心N作直线
，此直线与圆N和（1）中的轨迹C共有四个交点，自上而下顺次记为A,B,C,D,如果线段
的长按此顺序构成一个等差数列，求直线的方程。
（本小题满分12分）已知函数
，在区间
内最大值为
，
（1）求实数
的值；
（2）在
中，三内角A、B、C所对边分别为
，且
，求
的取值范围．
如图为
的图像的一段．（
）
（1）求其解析式；
（2）若将的图像向左平移
个单位长度后得
，求
的对称轴方程．
已知等差数列
的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。
（1）求此数列的公差d；
（2）当前n项和
是正数时，求n的最大值
已知函数
.
（I）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
恒成立，试确定实数k的取值范围；
（Ⅲ）证明：①
上恒成立 ；
②
.