(本小题满分12分)某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口,在早高峰时间段,时常发生交通拥堵现象,交警部门统计11月份30天内的拥堵天数,东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天,15天,9天,15天.假设每个入口发生拥堵现象互相独立,视频率为概率.
(1)求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率;
(2)设表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数,求
的分布列和数学期望.
已知函数与
的图像都过
,且在点P处有相同的切线.
(1)求实数的值;
(2)设函数,求
的单调区间.
设与
是函数
的两个极值点.
(1)试确定常数和
的值;
(2)试判断,
是函数
的极大值还是极小值,并说明理由.
是定义在R上的奇函数,当
时,
。
(1)求时,
的解析式;
(2)试作出的图像
记函数的定义域为集合
,函数
的定义域为集合
.
求:(1)集合;(2)集合
.
(本小题满分14分)如图,曲线:
分别与
、
轴的正半轴交于点
、
,点
,角
、
的终边分别与曲线
交于点
、
.
(Ⅰ)若与
共线,求
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若,求
在
方向上的投影;
(Ⅲ)有研究性小组发现:若满足,则
是一个定值,你认为呢?若是,请求出定值,若不是,请说明理由.