（本小题满分12分）某市十所重点中学进行高三联考，为了了解数学学科的考试情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表： （1）根据上面频率分布表，求①，②，③，④处的数值；（2）在所给的坐标系中画出区间上的频率分布直方图；（3）从样本在的个体中任意抽取个个体，求至少有一个个体落在的概率。
已知为数列的前项和，，. ⑴设数列中，，求证：是等比数列； ⑵设数列中，，求证：是等差数列； ⑶求数列的通项公式及前项和. 【解题思路】由于和中的项与中的项有关，且，可利用、的关系作为切入点.
已知等差数列与等比数列中，，求的通项.
观察下面由奇数组成的数阵，回答下列问题： ⑴求第六行的第一个数； ⑵求第20行的第一个数； ⑶求第20行的所有数的和．
首项为正数的数列 { a n } 满足 a n + 1 = 1 4 ( a n 2 + 3 ) , n ∈ N * . (Ⅰ)证明：若 a 1 为奇数，则对一切 n ≥ 2 ， a n 都是奇数； (Ⅱ)若对一切 n ∈ N * ，都有 a n + 1 > a n ，求 a 1 的取值范围。
用分析法证明：
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上的频率分布直方图；
的个体中任意抽取
个个体，求至少有一个个体落在
的概率。
为数列
的前
项和，
，
.
中，
，求证：
中，
，求证：
，可利用
、
与等比数列
中，
，求
