（本小题满分12分）已知数列
满足：
（Ⅰ）当
时，求数列的通项公式;
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列
满足
为数列的前
项和，求证：对任意
．
如图，已知在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
，
，
，
是
的中点，
是线段
上的点．
（1）当
是
的中点时，求证：
平面
；
（2）要使二面角
的大小为
，试确定
点的位置．
已知数列
是公差不为0的等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
。
设向量
，
，
（1）若
，求
的值；
（2）设函数
，求
的最大值。
观察以下各等式：
，
分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。
某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组:
,
,
,
,
分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.
(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成
的列联表,并判断是否有
的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
附表: 