（本小题满分12分）甲、乙两人进行五局三胜制羽毛球决赛，除第五局两人获胜的机会相等外，其余各局甲获胜的概率都是
，记
为比赛的局数，每局比赛结果相互独立．
（1）试求甲
获胜的概率，乙
获胜的概率；
（2）求的分布列及数学期望值
．
已知
，且
与
的方向相同，求
的取值范围。
（本小题12分）
已知函数
.
（1）求证：不论
为何实数
总是增函数；
（2）确定的值，使为奇函数；
（3）当为奇函数时，求的值域.
（本小题12分）
已知
ABC的顶点C（5，1），AC边上的中线BM所在直线方程为
，BC边上的高AH所在直线方程为
，求：
（1）顶点B的坐标；
（2）直线AC的方程.
（本小题12分）
如图，三棱柱ABC－A1B1C1的
侧棱与底面垂直，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点.
（1）求证：AC⊥B1C；
（2）求证：AC 1∥平面CDB1.
（本小题10分）
已知甲、乙两地相距150km，某人开汽车以6
0km/h的速度从
甲地到达乙地，在乙地停留1小时后再以50km/h的速度返回甲地，把汽车离开甲地的距离s表示为时间t（从甲地出发时开始）的函数，求此函数表达式．