已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点．（1）若，且，证明：函数必有局部对称点；（2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；（3）若函数在上有局部对称点，求实数的取值范围．
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，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数
的局部对称点．
，且
，证明：函数
必有局部对称点；
在区间
内有局部对称点，求实数
的取值范围；
在
上有局部对称点，求实数
的取值范围．