·福建理）如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
,
（1）求证：
平面
（2）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值
（3）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为
，写出的解析式。（直接写出答案，不必说明理由）
在区间[0，1]上给定曲线
，试在此区间内确定点t的值，使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小。
设定义在R上的奇函数
，且对任意实数
，恒有
，当
时，
。
（1）求证：是周期函数。（2）当
时求的解析式。
（3）计算
……+
。
求下列各函数的导数。
（1）
（2）
已知函数
（
）
（1） 当a = 0时, 求函数在区间[0, 2]上的最大值；
（2） 若函数
在区间[0, 2]上的最大值为2, 求a的取值范围．
已知数列
中，
，
（n∈N*），
（1）试证数列
是等比数列，并求数列{
}的通项公式；
（2）在数列{}中，求出所有连续三项成等差数列的项；
（3）在数列{}中，是否存在满足条件1＜r＜s的正整数r ，s ，使得b1，br，bs成等差数列？若存在，确定正整数r，s之间的关系；若不存在，说明理由．