已知函数(
)
(1) 当a = 0时, 求函数在区间[0, 2]上的最大值;
(2) 若函数在区间[0, 2]上的最大值为2, 求a的取值范围.
求曲线的斜率等于4的切线方程.
(本小题共12分)已知函数(
为自然对数的底数),
(
为常数),
是实数集
上的奇函数.(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)讨论关于的方程:
的根的个数;
(Ⅲ)设,证明:
(
为自然对数的底数).
(本小题共12分)已知数列是等差数列,公差为2,
1,=11,
n+1=λ
n+bn.
(Ⅰ)若的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)条件下,求数列{
}的前n项和.
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为
、
,其中
也是抛物线
的焦点,
是
与
在第一象限的交点,且
.(Ⅰ)求椭圆
的方程;(Ⅱ)已知菱形
的顶点A﹑C在椭圆
上,顶点B﹑C在直线
上,求直线
的方程.
(本小题满分13分)如图,四面体中,
是
的中点,
,
.(Ⅰ)求证:
平面
;(Ⅱ)求异面直线
与
所成角的大小;
(Ⅲ)求二面角的大小.